Question

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 4 większa od cyfry jedności.Jeżeli przestawimy cyfry w tej liczbie,to nowa liczba będzie stanowiła 57 % pierwszej liczby.Ile wynosi różnica tych liczb?

Answer 1

x - liczba jedności 
10 (x + 4) - liczba dziesiątek
10 (x + 4) + x - pierwsza liczba
10x + x + 4  - druga liczba
Zależności pomiędzy tymi liczbami można przedstawić w następujący sposób:
57 % × (10 (x + 4) + x) = 10x + x + 4 
57 % trzeba zamienić na ułamek, czyli . Teraz wystarczy rozwiązać równanie:
 (10 (x + 4) + x) = 10x + x + 4 
 (10x + 40 + x) = 11x + 4 
 (11x + 40) = 11x + 4 
x +  = 11x + 4
18 = 4x        / × 
x = 4
Czyli liczba pierwsza to: 84, a druga to 48. Stąd też różnica tych liczb wynosi:
84 - 48 = 36
Odp. Rożnica tych liczb wynosi 36.