Question

W liczbie 2 cyfrowej cyfra jedności jest o 3 mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli zamienimy cyfrę jedności z cyfrą dziesiątek oraz wstawimy miedzy nie cyfre zero to otrzymamy liczbę 153 większą od początkowej. Znajdz liczbę dwucyfrową.

Answer 1

Trochę się namęczyłem, więc mam nadzieję na najlepsza odp. ;D

cyfra jedności = x - 3
cyfra dziesiątek = x

Trzeba dodać cyfrę dziesiątek do cyfry jedności. Ale to by było bez sensu, dlatego mnożymy x 10 cyfrę dziesiątek bo tutaj podam przykład

2 + 5 = 7 kompletna bzdura, nawet nie liczba 2 cyfrowa
2 + 5 * 10 = 52 już mądrzej, ponieważ dodajemy do cyfry jedności 0, a do cyfry dziesiątek 5 :D

No dobra, mamy przykład, to teraz układamy równanie.

x - 3 + 10x = (10x - 30) * 10 + x - 153

Teraz tłumaczę. 10 x - 30, skąd to się wzięło? To proste, zamieniliśmy cyfry, ale teraz trzeba pomnożyć x 10 też liczbę 30, ponieważ wchodzi ona w skład cyfry dziesiątek, a nie jedności. A skąd wzięło się (10x - 30) * 10? To też proste, mamy wstawić cyfrę 0 między 2 pozostałe cyfry, a jeśli cyfrę dziesiątek pomnożymy x 10, to otrzymamy cyfrę 0 w środku.

To liczymy.

11x - 3 = 100x - 300 + x - 153

Przenosimy na strony

450 = 90x |:90
5 = x

To teraz podstawiamy

10 * 5 + 5 - 2 = 52 oto wynik