Question

W kwadracie o boku długości 16 cm połączono środki sąsiednich boków i otrzymano drugi kwadrat. W drugim kwadracie połączono środki sąsiednich boków,
otrzymując trzeci kwadrat itd.
a) Oblicz pole drugiego i trzeciego kwadratu
b) Jaka jest zależność między polami kolejnych kwadratów ?
c) Oblicz długości boków nieparzystych kwadratów.
d) Jaka jest zależność między długościami boków tych kwadratów
Bardzo proszę o zrozumiałe obliczenia :)

Answer 1

A) Pole kwadratu = bok x bok; bok^2; 1/2 przekątna x przekątna

P2 = 16x16:2 = 128cm^2, bok = √128
P3 = √128 x √128 :2 = 64cm^2, bok = √64
P4 = √64 x √64 : 2 = 32 cm^2, bok = √32
P5 = √32 x √32 : 2 = 16 cm^2, bok = √16
P6 = √16 x √16 : 2 = 8cm^2, bok = √8
P7 = √8 x √8 : 2 = 4 cm^2, bok = √4
(Nie wiem ile potrzeba)
b)  Każde kolejne pole będzie wynosić 1/2 poprzedniego
d) Każdy kolejny nieparzysty wynosi 1/4 poprzedniego - nieparzystego