Question

W kwadracie o boku 5cm na przeciwległych bokach zbudowano trójkąty równoboczne położone wewnątrz kwadratu. Oblicz pole części wspólnej tych trójkątów?

Answer 1

Wysokość w trójkącie równobocznym=a*√3/2=5√3/2cm,
2*5√3/2=5√3, (5√3-5)cm-dł. przekatnej rombu powstałej z tych trójkątów w kwadracie( części wspólnej), P=(5√3-5)*(5√3-5)/2=(75-50√3+25)/2=(100-50√3)/2=50-25√3cm₂

Answer 2

W kwadracie o boku 5cm na przeciwległych bokach zbudowano trójkąty równoboczne położone wewnątrz kwadratu. Oblicz pole części wspólnej tych trójkątów?

a = 5

Część wspólna będzie rombem albo kwadratem (nie chce mi się myśleć dokładniej). oprócz części wspólnej powstają tam kolejne dwa trójkąty równoboczne.O ile się nie mylę to dzielą bok kwadratu na pół co daje nam a2 = 2,5 cm.

e = 2,5 cm
f = 5 cm

P= 5*2,5/2 = 12,5 cm^2

Wyjdź po kątach, bo kwadrat jest figurą foremną.

P.S. Obliczenia sprawdzają się tylko w przypadku kiedy wierzchołkami trójkąta są 2 wierzchołki kwadratu, a trzeci znajduje się w środku jednego z jego boków.