Question

W kwadracie ABCD zaznaczono na boku BC punkt Q, a na boku AB punkt P. Suma długości otrzymanych odcinków PB i BQ jest równa długości boku kwadratu ABCD. Następnie w kwadracie ABCD zaznaczono trókąty PAQ; PCQ i PDQ. Zrób odpowiedni rysunek i oblicz sumę miar kątów - PAQ; PCQ i PDQ.

Answer 1

Z tresci zadania wynika ze suma nie zalezy od sposobu przyjecia
punktow P i Q
wiec przyjmijmy punkt P w punkcie A
a punkt Q w punkcie B
wowczas jeden z tych katow jest zerowy a dwa maja po 45 stopni
wiec ich suma wynosi 90 stopni.

Jest to odpowiedz na postawione pytanie.

Sprobuje wykazac ze suma ta nie zalezy os sposobu przyjecia punktow.
Jezeli mi sie uda udowodnic to zrobie edycje odpowiedzi.
Pozdrawiam

Jan tzn Hans

nazwijmy PB=x QP=y
z tresci zadania wynika ze x+y=a bok kwadratu
w tej sytoacji:
AP=y a CQ=x

stad wniosek
troj ABQ≡DAP przystajacy
a trojk, PBC≡QCD przystajacy

widac ze szukane katy tworza kat 90 stopni we wierzchoku D