Question

w kwadracie ABCD, gdzie A(1,1) B(4,1) C(4-2) D(1,-2) wyznacz równania prostych zawierających jego przekątne

Answer 1

Prosta AC

1=a+b

-2=4a+b

Odejmuję stronami:

1+2=a-4a

3=-3a

a=-1

1=-1+b

b=2

y=-x+2

 

Prosta BD

1=4a+b

-2=a+b

Odejmuję stronami:

1+2=4a-a

3=3a

a=1

1=4+b

b=-3

y=x-3

Answer 2

A(1,1) C(4,-2)

y=ax+b       postac kierunkowa prostej. podstawiamy do wzoru współrzedne punktów

1=1a+b   /*-1

-2=4a+b

 

-1=-a-b

-2=4a+b  dodajemy stronami

-3=3a

a=-1

-2=4*(-1)+b

b-4=-2

b=2           y=-x+2

 

B(4,1)   D(1,-2)

1=4a+b  /*(-1)

-2=a+b

 

-1=-4a-b

-2=a+b

-3=-3a

a=1

b+4=1

b=-3              y=x-3