Question

W kwadracie ABCD dwa przeciwlegle wierzcholki to A=(2,0) i C=(6,8) wyznacz pozostałe wierzchołki tego kwadratu. Oprocz odpowiedzi mile widziane rowniez sposoby rozwiazania :) z gory dziekuje za pomoc

Answer 1

A=(2,0) i C=(6,8)
wzor na prosta przechodzaca przez punkty A i C
(x₂-x₁)(y-y₁)=(y₂-y₁)(x-x₁)
(6-2)(y-0)=(8-O)(x-2)
6y-0-2y+0=8x-16-0+0
4y=8x-16 /÷4
y=2x-4

Jesli narysujesz prosta y=2x-4 to zobaczysz ze polowa odcinka |AC| to punkt O (4,4)
teraz musimy wyznaczy prosta rownolegla do prostej y=2x-4 przechodzaca przez punkt O (4,4)

Prosta rownolegla do prostej y=2x-4 musi spelniac warunek a₁×a₂=-1
wiec...
y=2x-4
a₁ to 2
a₂ to wspolczynnik szukanej prostej
czyli...
a₂=(-½) bo 2×(-½)=-1
wiemy ze szukana prosta to y=-½x-b
obliczamy b z ogolnego wrozu y=ax+b, (4,4)
4=-½×4+b
4=-2+b
-2+b=4
b=6
a wiec wzor na prosta rownolegla przechodzaca przez punkt (4,4) to y=-½x+6
Narysuj wszystko.
pozostalymi wierzcholkami sa punkty oddalone o odleglosc
|AO| od punktu O na prostej rownoleglej.