Question

W którym punkcie należy podeprzeć deskę o długości 3 metrów, aby mogły się na niej huśtać 2 osoby o masach 50kg i 75kg? Proszę o pomoc;)

Answer 1

r₁ + r₂ = 3 m

r₁ = 3 - r₂

m₁ = 50 kg

m₂ = 75 kg

prawo równowagi na dźwigni dwusytronnej:

F₁ * r₁ = F₂ * r₂   ale F = m * g

m₁ * g * r₁ = m₂ * g  r₂     dziele obustronnie przez g

m₁ * r₁ = m₂ * r₂

m₁ * (3 - r₂) = m₂ * r₂

3m₁ - m₁* r₂ = m₂ * r₂

3m₁ = m₂ * r₂ + m₁ * r₂

3 m₁ = r₂ (m₂ + m₁ )

r₂ = 3m₁/ m₁ + m₂)

r₂ = 3 m  * 50 kg /125 kg

r₂ = 1,2 m

r₁ = 3 - 1,2 m

r₁ = 1,8 m

spr.

50 kg * 1,8 m = 75 kg * 1,2 m