Question

W którym miejscu należy podepszeć drąg o długości 3m, aby ciężar 600N zrównoważyć siłą 200 N? Przyjmij, że oba ciała zawieszono na końcach drąga. Sporządź w zeszycie rysunek i wykonaj obliczenia.

To jest z dźwigni dwustronnej. Wzór na równowagę jest taki: r1*F1=r2*F2

Proszę o pomoc i WYJAŚNIENIE

Answer 1

l-długość pręta

x- szukana odległość od lewej strony

 

Zakładając że pręt jest nieważki bo jak widze nie ma masy pręta to Qx i Qy wynoszą 0. Nie patrz na nie :)

 

 

zgodnie ze wzorem

F*x=Q1*(l-x)

należy wyciągnąc z tego x więć

x(F+Q1)=Q1*l

x=Q1*l/(F+Q1)

podstawiamy dane

x=600*3/(200+600)=1800/800=2.25m

 

Proszę :) Pisz na priv jeśli coś poprawić wyjaśnic :)

Answer 2

dane:

l = 3 m

r1+r2 = 3 m => r2 = 3m-r1

F1 = 600 N

r2 = 200 N

szukane:

r1 = ?

r2 = ?

 

Z warunku równowagi dźwigni dwustronnej mamy:

r1 * F1 = r2 * F2

 

r1*F1 = (3m-r1)*F2

r1*F1 = 3m*F2 - r1*F2

r1*F1 + r2*F2 = 3m*F2

r1*(F1+F2) = 3m*F2  /:(F1+F2)

r1 = 3m*F2/(F1+F2)

po podstawieniu danych:

r1 = 3m* 200N/(600N+800N)

r1 = 0,75 m

==========

r2 = 3m - 0,75m

r2 = 2,25 m

==========

Odp.Pręt należy podeprzeć w odległości 0,75 m od punktu przyłożenia siły 600 N,czyli w odleglości 2,25 m od punktu przyłożenia siły 200 N.

 

 

               r1 = 0,75m         r2 = 2,25m

                        -------A---------------------

                        I                                  I F2 = 200N

     F1 = 600N    I                                  v

                        I    

                        v