Question

w którym miejscu głównej osi optycznej zwierciadła kulistego wklęsłego o promieniu 15 cm należy umieścić przedmiot aby odległość jego od obrazu wynosiła d= 15 cm

Answer 1

dane:

r = 15 cm

f = r/2 = 7,5 cm

d = 15cm

szukane:

x = ?

 

Korzystamy z równania soczewki :

1/f = 1/x + 1/y , gdzie:

f - ogniskowa

x - odległość przedmiotu od soczewki

y - odległość obrazu od soczewki.

Z.:  x >> 2f

x- y =15

y = x-15

1/f = 1/x +1/(x-15)  I*xf(x-15)

x(x-15) = f(x-15) + xf

f = 7,5

x(x-15) = 7,5(x-15) + 7,5x

x^2 -15x = 7,5x -112,5 + 7,5x

x^2 -15x -15x +112,5 = 0

x^2 - 30x + 112,5 = 0

D = 900 - 4 *112,5 = 900 - 450 = 450

VD = 15V2 = 15 *1,41

VD = 21,15

x1 =(30-21,15)/2 = 4,425

x2 =(30+21,15)/2 = 25,57 = 25,6

Zgodnie z załozeniem:  x >> f, wybieramy:

x = 25,6cm

==========

Odp.Przedmiot należy umiescić w odległości  25,6cm od głównej osi optycznej

zwierciadła.

 

Pozdrawiam- ;)