Question

w kąt wpisano dwa okręgi styczne do siebie i do ramion tego kąta. odległość środków tych okręgów od wierzchołka kąta wynoszą odpowiednio 4 i 8. oblicz długość promieni tych okręgów.

PS- to prawdopodobnie zadanie z podobieństwa trójkątów lub Talesa, bo teraz mamy taki dział.

Answer 1

a    - promien mniejszego okręgu

b   - promień większego okręgu

a+b=8-4

a+b=4

a=4-b

a tw. Talesa

4/a=8/b

4b=8a

4b=8(4-b)

4b=32-8b

4b+8b=32

12b=32

b=32/12

b=8/3[j]

b=2 2/3[j]

a=4-2 2/3

a=1 1/3[j]