Question

W koło wpisano trójkąt równoboczny i opisano na tym kole kwadrat. Różnica długości boków wynosi 8 cm. Oblicz obwód koła.

Answer 1

A-bok kwadratu
r-promień koła
b-bok trójkąta równobocznego
h-wysokość trójkata równobocznego

a-b=8 a=8+b

r=⅔h h=b√3/2

r=⅔*b√3/2
r=b√3/3 promień

a=2r
r=½a promień

czyli
b√3/3 =½a /*6
2b√3=3a a=8+b
2b√3=3(8+b)
2b√3=24+3b
2b√3-3b=24
b(2√3-3)=24
b=24:(2√3-3)
b= 24:(2√3-3)*(2√3+3):(2√3+3)
b=(48√3+72)/(12-9)
b=24(2√3+3)/3
b=8(2√3+3)

r=b√3/3
r=8(2√3+3)√3/3
r=8(6+3√3)/3
r=24(2+√3)/3
r=8(2+√3)cm

Ob=2πr
Ob=2π*8(2+√3)cm
Ob=16(2+√3)πcm