Question

W koło o polu 6,25π cm² wpisano czworokąt foremny.Oblicz pole tego czworokąta.

Answer 1

Czworokąt foremny - kwadrat

a - bok kwadratu
r - promień koła

r = 1/2a√2

πr² = 6,25π cm²
r = 2,5 cm

1/2a√2 = 2,5cm
a√2 = 5cm
a = 2,5√2 cm

P = a² = (2,5√2 cm)² = 12,5 cm²

Odp: Pole tego czworokąta wynosi 12,5cm².

Answer 2

Pole Koła = πr²
πr² = 6,25π cm²
r²=6,25
r=2,5 cm - promień koła

przekątną kwadratu jest promień x2, czyli 2r = 5 cm

d - przekątna kwadratu

pole kwadratu = 1/2 d²
P=1/2*5²
P=1/2*25
P=12,5 cm²

czworokąt foremny to oczywiście kwadrat.
a - bok kwadratu
r = ½a√2
a√2 = 5
a = 2,5√2

P = a² = (2,5√2)² = 12,5
Odp. Pole tego czworokąta, to 12,5