Question

W koło o polu 169picm2 wpisano trójkąt prostokątny, którego długości przyprostokątnych są w stosunku 6:5. Jaką długość ma obwód trójkąta?

Dam naj!!

Answer 1

P=πr²

169πcm²=πr²        /:π

169cm²=r²               /√

13cm=r

d=2r=2*13cm=26cm(obliczyłam średnicę ponieważ w trójkącie prostokątnym wpisanym w okrąg przeciwprostokątna jest zawsze średnicą koła a więc d jest jednym z boków tego trójkąta)

 

x-jedna z przyprostokątnych

y-druga z przyprostokątnych

{x²+y²=26²

{x/y=⁶/₅

 

{x²+y²=676

{5x=6y         /:5

 

{x²+y²=676

{x=1,2y

 

{(1,2y)²+y²=676

{x=1,2y

 

{1,44y²+y²=676

{x=1,2y

 

{2,44y²=676     /:2,44

{x=1,2y

 

{y²≈277

{x=1,2y

 

{y≈16,6

{x=1,2*16,6=19,92

 

L=16,6cm+19,92cm+26cm=62,52cm