Question

W kolejce stoi 12 osob, wsrod ktorych jest Antek, Bartek i Celina. Oblicz prawdopodobienstwo, ze Antek i Bartek beda stali kolo siebie, a Celina nie bedzie sasiadka zadnego z nich

Answer 1

Ilosc wszystkich mozliwych ustawien

Jezeli A i B stoja na poczatku lub na koncu kolejki  (AB lub BA)

Celina ma do wyboru wtedy 9 miejsc, pozostale 9 osob na 9! sposobow

2*2*9*9!

Jezeli AiB nie stoja na brzegu kolejki, to para AB lub BA moze stac na 9 sposobow (AB lub BA)

Celina moze stac na 8 sposobow, bo 2+2 miejsca sa zajete, pozostali na 9! sposobow.

2*9*8*9!

|A|=2*2*9*9!+2*8*9*9!=4*9*9!(1+4)=180*9!