Question

W kolejce pięć osób ustawia się tak, że między dwiema ustalonymi osobami stoi inna osoba. Osoby można ustawić na n sposobów. Wówczas:
a) n=20 b) n=12 c) n=36 d) n=18
Proszę o rozpisanie zadania ;)

Answer 1

Dwie ustalone osoby moga sanac na 3 sposoby (1-3, 2-4, 3-5), pozostale 3 osoby na 3! sposoby.
3*3!=3*6=18
Odp. D

Answer 2

Pierwszą ustalona osobę możemy stawić na 1, 2 lub 3 miejscu druga już nie ma wyboru (musi stać 2 miejsca za nią). Możemy jednak odwrócić kolejność tych osób więc mamy 6 możliwościich ustawienia.
Pozostałe osoby ustawiamy na 3! sposobów jes wiec 
6*3!=36 możliwych ustawień
 odp c)