Question

W kole zaznaczono wycinek o kącie środkowym 162°.

a) Jaki procent pola koła stanowi pole tego wycinka?

b) Jaki procent długości okręgu ograniczającego to koło stanowi długość łuku wyznaczonego przez ten wycinek?

Rozpiszcie dokładnie obliczenia, bo chcę też trochę zrozumieć, a nie wiem kompletnie, jak zrobić te zadanie :P

Answer 1

r=promień

pole koła=πr²

 

α=162⁰

pole wycinka=α/360 *πr²=162/360*πr²

 

πr²=100%

162/360*πr²=x %

.....................

x=162/360*πr²*100;πr²=45%

pole wycinka to 45% pola koła

b]

dł. okregu=2πr

dł. łuku=162/360*2πr

 

2πr=100%

162/360*2πr=x%

........................

x=162/360*2πr*100:2πr=45%

łuk to tez 45% obwodu koła