w kole poprowadzono cięciwy AB i CD, które przecięły się w punkcie E. pole trójkąta AEC jest o 210 c.... Question from @milunia07

November 2018 1 59 Report

w kole poprowadzono cięciwy AB i CD, które przecięły się w punkcie E. pole trójkąta AEC jest o 210 cm kwadratowych większe od pola trójkąta EDB. wiedząc, że |AE| = 40, |ED| = 16 cm, |BE| = 10 cm, oblicz:
a) długość odcinka CE
b) pola trójkątów AEC i EDB
c) miarę kąta przecięcia się cięciwy AB z cięciwą CD.

irenas

Kąty ACD i ABD to kąty wpisane oparte na tym samym łuku AD, są więc przystające.

Podobnie kąty CAB i CDB.

Trójkąty ACE i BDE są więc podobne.

$\frac{|AE|}{|DE|}=\frac{|CE|}{|BE|}\\|AE|\cdot|BE|=|DE|\cdot|CE|\\|CE|=x\\40\cdot10=16x\\x=\frac{400}{16}=25cm\\|CE|=25cm$

s- skala podobieństwa trójkąta ACE do trójkąta BDE

$s=\frac{25}{10}=2,5$

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa

$s^2=6,25\\P_{BDE}=x\\P_{ACE}=6,25x\\x+210=6,25x\\5,25x=210\\x=40cm^2\\x+210=250cm^2$

$|\angle BED|=\alpha\\P_{BDE}=\frac{1}{2}\cdot10\cdot16sin\alpha=40\\80sin\alpha=40\\sin\alpha=\frac{1}{2}\\\alpha=30^0\ \vee\ \alpha=150^0$

Kąt ostry przecięcia obu cięciw ma miarę $30^0$

14 votes Thanks 38

Na pierwszej mapie długość odcinka |AB| wynosi 5 cm. na drugiej mapie w skali 1:1000000 ta sama odległość wynosi 4 cm. oblicz skalę w jakiej wykonana jest pierwsza mapa.

Answer

milunia07 November 2018 | 0 Replies

Na pierwszej mapie długość odcinka |AB| wynosi 5 cm. na drugiej mapie w skali 1:1000000 ta sama odległość wynosi 4 cm. oblicz skalę w jakiej wykonana jest pierwsza mapa.

potrzebuje na dzisiaj kilku informacji na temat bezprzewodowego przesyłania energii pomysł Nikoli Tesla.

czy przepis zabraniajacy posiadania narkotyków rozwiązuje problem uzależnień???

czy przepis zabraniajacy posiadania narkotyków rozwiązuje problem uzależnień ?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social