Question

W kole narysowano dwa promienie tworzące kąt 120stopni.Końce tych promieni są jednocześnie końcami cięciwy o długosci 4√3
Oblicz pole koła.


prosze o odpowiedzx!!!!
dZIEKUJE Z GORY

Answer 1

Mamy rysunek (chciałam szybko dlatego w paincie).

http://i46.tinypic.com/2dsepkz.jpg

Rózówa kreska to Nasza cięciwa, dwie czarne to promień, przerywana to wysokość trójkąta.

Więc widzimy, że mamy trójkąt równoramienny gdzie dwa raminona to promień a podstawa to cięciwa.
Wysokość dzieli Nam ten trójkąt na pół, więc powstaje trójkąt o kątach:
60stopni( 120/2),90stopni oraz 30stopni. Podstawa dzieli się na pół tak więc mamy:
4√3/2=2√3

Więc możemy skorzystać z zależność w trójkącie 60,90,30stopni.
Długość między kontem 60 a 30 to a, między 30 a 90 to a√3/2 (wysokość w trójkącie równobocznym). między 60 a 90 to 1/2a.

Z rysunku widać, że długość między kątem 30 a 90 to 2√3, czyli Nasze a√3/2.
Więc z tego możemy wyliczyć a.

2√3=a√3/2 /*2
4√3=a√3 / dzielimy przez √3
a=4

Nasze a to długość między kątem 60 a 30 stopni. Czyli a=r

Wzór na pole koło to :
P=πr²
P=4²π
P=16π