Question

W klasie liczacej 32 uczniow jest 8 dziewczynek. na ile sposobow mozna wybrac delegacje 5 osobowa w sklad ktorej wejda dokladnie 3 dziewczynki?

Answer 1

W skład delegacji wchodzą 3 dziewczynki z 8 oraz 2 chłopców z 24; osoby do delegacji wybierane są jako grupa, wybór jest jednoczesny (nie jest tak, że najpierw wybieramy jedną osobę, potem z pozostałych osób drugą itd. - osoby są wybierane jednocześnie -  zatem ilość sposobów, na które można wybrać różne delegacje wynosi: (8 nad 3) + (24 nad 2) - odpowiedź.

gdzie:
(a nad b) - dwumian Newtona; (a nad b) = a! / [b! * (a-b)!]
n! - n silnia; n! = 1*2*3*4*...*(n-1)*n.