W klasie było 3 razy mniej dziewcząt niż chłopców . Po pierwszym półroczu odeszły 2 dziewczynki , a doszło 5 chłopców. Teraz klasa liczy 25 osób. Ile dziewcząt było na początku roku szkolnego w tej klasie ? Ilu obecnie jest chłopców w tej klasie ? błagam pomoxyu
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niech x oznacza początkową liczbę chłopców w klasie. Wtedy liczba dziewcząt wynosi 1/3 tej liczby, czyli (1/3)x. Zatem na początku roku szkolnego liczba uczniów wynosiła:
x + (1/3)x = (4/3)x
Po pierwszym półroczu liczba uczniów zmalała o 2 dziewczynki i wzrosła o 5 chłopców, co oznacza, że liczba uczniów wzrosła o 3. Zatem po pierwszym półroczu liczba uczniów wynosiła:
(4/3)x + 3
Teraz wiemy, że klasa liczy 25 osób, więc możemy zapisać równanie:
(4/3)x + 3 = 25
Rozwiązując to równanie otrzymujemy:
(4/3)x = 22
x = 16,5
Zatem na początku roku szkolnego w klasie było 16 chłopców, a liczba dziewcząt wynosiła 1/3 * 16 = 5 1/3, co zaokrąglamy do 5 dziewcząt. Po pierwszym półroczu liczba uczniów wynosiła (4/3)*16,5 + 3 = 23 uczniów. Obecnie liczba chłopców wynosi:
25 - 5 = 20 chłopców.