Question

W każdym z wymienionych w tabelce graniastosłupów prostych krawędz podstawy jest równa 4 ,a krawędz boczna 6.

Uzupełnij tabelkę.

Tabelka w załączniku.

Answer 1

Graniastosłup prawidłowy czworokątny:
Objętość:
V= Pp*H  = 4²*6 = 16*6 = 96 cm³
Pole podstawy
Pp = 4² = 16 cm²
Pole jednej ściany
P = 4*6 = 24 cm²
Powierzchnia boczna
Pb= 4* P = 4 * 24 = 96 cm²
Powierzchnia całkowita”
Pc = 2Pp + Pb
Pc = 2 * 16 +   96 = 32+96 = 128 cm²

Graniastosłup prawidłowy trójkątny :
Objętość:
V= Pp*H  = 4²√3/4*6 =4 √3*6 = 24√3 cm³
Pole podstawy
Pp = 4²√3/4 = 4√3 cm²
Pole jednej ściany
P = 4*6 = 24 cm²
Powierzchnia boczna
Pb= 3* P = 4 * 24 = 72 cm²
Powierzchnia całkowita”
Pc = 2Pp + Pb
Pc = 2 * 4√3 +   72 = 8√3+72 = 8(√3+9) cm²

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny :  
Objętość:
V= Pp*H  = 3*4²√3/2*6 =24√3*6 = 144√3 cm³
Pole podstawy
Pp =3*4²√3/2 = 24√3 cm²
Pole jednej ściany
P = 4*6 = 24 cm²
Powierzchnia boczna
Pb= 6* P = 6 * 24 = 144 cm²
Powierzchnia całkowita”
Pc = 2Pp + Pb
Pc = 2 * 24√3 +  144 = 48√3+144 = 48(√3+3) cm²