Question

W jednym z dzieł słynnego matematyka greckiego Diofantosa znajduje sie nastęoujące zadanie:Suma dwóch liczb wynosi 20,a suma kwadratów tych liczb wynosi 208.Jakie to liczby.
Prosze o szybkie rozwiazanie i dzieki :D

Answer 1

x=1 liczba

y=druga liczba

 

x+y=20

x²+y²=208

 

x=20-y

[20-y]²+y²=208

 

400-40y+y²+y²=208

2y²-40y+400-208=0

2y²-40y+192=0

Δ=b²-4ac=1600-1536=64

√Δ=8

y₁=[-b-√Δ]/2a=[40-8]/4=8

y₂=[-b+√Δ]/2a=[40+8]/8=6

 

x=20-8=12

x₂=20-6=14

to liczby:

8 i 12