Question

W jednorodnym polu elektrycznym o natężeniu o wartości , którego linie sił przebiegają poziomo, wisi na nitce kulka odchylona o kąt od pionu, naładowana ładunkiem . Jaką siłą napinana jest nić? (Proszę z wyprowadzeniem wzorów i wszystkimi obliczeniami)

Answer 1

Dane:

E = 10^6 V / m  [czytaj ^ jako "do potęgi"

alfa = 30 stopni

q =  10^(-8) C

Szukamy wartości siły napięcia nici R

 

Na kulkę działają:

- pionowo w dół siła ciężkości Q

- poziomo siła  F wywoływana polem elektrycznym 

- ukośnie w górę siła napięcia nici R.

Dwie pierwsze siły dają wypadkową (ukośnie w dół) która MUSI być skierowana wzdłuż nici (w przeciwnym wypadku kąt alfa się zmieni bo istnieje składowa siły prostopadła do nici, aż do momentu, gdy ta składowa zniknie i wypadkowa będzie wzdłuż nici).

 

W takiej sytuacji wektory sił Q, F i -R tworzą trójkąt prostokątny w którym -R jest przeciwprostokątną. Kąt alfa jest pomiędzy siłami Q i -R. Dlatego

 

F / R = sin(alfa) ; stąd  R = F / sin(alfa).

 

Siła F = q * E co daje:

 

R = qE / sin(alfa)

 

Wymiar (uwaga: wolt * kulomb daje dżul) [ R ] =  C * V / m = J / m = N (niutony).

 

Wstawiamy dane:

 

R = 10^(-8) * 10^6 / sin(30) = 0,02 N