Question

W jednej srebrnej bransolecie jest 12g czystego srebra a w drugiej która jest dwa razy cieższa 26,25g czystego srebra. Próba srebra w cięższej branzolecie jest o 0,075 wyższa niż w lżejszej. ile ważą te bransoletki i jakie są ich próby ?

Answer 1

m₁- masa pierwszej bransolety

m₂- masa drugiej bransolety

12g- masa srebra w bransolecie pierwszej

26,25g- masa srebra w bransolecie drugiej

x-próba srebra bransolety pierwszej

x+0,075 -próba srebra w bransolecie drugiej

 

z treści: 2m₁=m₂

na podstaiwe danych budujemy układ dwóch równań:

m₁x= 12

2m₁(x+0,075)= 26,25

 

m₁= 12/x

2(12/x)(x+0,075)=26,25

 

m₁=12/x

(24/x)(x+ 0,075)= 26,25

 

m₁=12/x

24+ 1,8/x=26,25

 

m₁=12/x

1,8= 2,25x

 

m₁= 15[g]          skąd: m₂=2m₁= 30g, x+0,075= 0,875

x=0,800

0,800* 1000%₀=800, 0,875*1000%₀=875

Odp. Pierwsza bransoletka waży 15g i jest próby 800, a druga waży 30g i jest próby 875.