Question

W jakim stosunku można podzielić odcinek o długości 36 cm, aby z otrzymanych trzech
odcinków zbudować trójkąt? Wybierz odpowiedź spośród podanych .

a. 1 : 2 : 6

b. . 1 : 3 : 5

c. 2 : 3 : 4

d. 2 : 3 : 7

Proszę o uzasadnienie i wytłumaczenie .

Answer 1

C

 

W tym zadaniu liczą się głównie proporcje, także nie skorzystamy z dodatkowej informacji o długości odcinka(można to zrobić, wtedy 1/9 * 36 = j)

a = 2j

b = 3j

c = 4j

 

Aby dało się zbudować trójkąt, boki te muszą spełniać zależność(co wynika z tego, że żeby zbudować trójkąt dowolne 2 boki muszą być dłuższe od 3ciego - tutaj równamy 2 najkrótsze boki z najdłuższym, bo reszty nie ma sensu)

 

a+b>c

 

Podstawmy:

 

2j+3j>4j

5j>4j / :j

5>4

Stwierdzamy prawdę - ten punkt jest poprawny. Możesz sobie sprawdzić inne przykłady dla treningu - we wszystkich wyjdzie nierówność sprzeczna.