Question

W jakiej odległości od zwierciadła wklęsłego o promieniu krzywizny 15 cm należy umieścić przedmiot aby odległość tego przedmiotu od jego obrazu była 20 cm

Answer 1

DANE:

R=15cm

y-x=20cm

OBL x

 

1/x+1/y=1/f

gdzi f=R/2

1/x+1/y=2/R  / mnoze raz xyR

Ry+Rx=2xy

y=20-x podstawiam

20R-Rx+Rx=40x-2x²

2x²-40x+20·15=0

x²-20x+150=0

Δ=400-600<0

wiec przyjmuje druga wersje: x>y

x-y=20

y=x-20

i podstawiam do

Ry+Rx=2xy

Rx-20R+Rx=2x²-40x

2x²-70x+300=0

x²-35x+150=0

Δ=1225-600=625

√Δ=25

x1=(35-25)/2=5⇒y1=x-20=-15

x2=(35+25)/2=30⇒y2=x-20=10

x1 odrzucam

ODP:

przedmitt nalezy umiescic w odl x=30 od zwierciadla

obrz powstenie w odl y=10

 

Pozdrawiam

 

Hans