W jakiej odległości od zwierciadła kulistego wklęsłego ustawiony był przedmiot o wys.10cm jeśli w odległośći 0,5 m od zwierciadła powstał jego obraz o wys. 30 cm
Proszę o wypisanie danych, wzorów i szukanych.
Proszę o wypisanie danych, wzorów i szukanych.
Odpowiedź:
Dane:
h1 = 10 cm (wysokość przedmiotu)
h2 = 30 cm (wysokość obrazu)
d1 = ?
d2 = -0.5 m (odległość przedmiotu od zwierciadła - ujemna, ponieważ przedmiot znajduje się przed zwierciadłem)
Wzory:
Wzór na odległość przedmiotu od zwierciadła:
1/d1 + 1/d2 = 1/f
gdzie f to ogniskowa zwierciadła.
Wzór na powiększenie obrazu:
V = -d2/d1 = h2/h1
Szukane:
d1 (odległość przedmiotu od zwierciadła)
Rozwiązanie:
Zacznijmy od wyznaczenia ogniskowej zwierciadła. W tym celu użyjemy wzoru na powiększenie obrazu:
V = -d2/d1
h2/h1 = -d2/d1
d1 = -d2 * h1 / h2 = -(-0.5 m) * 10 cm / 30 cm = 0.1667 m
Odpowiedź:
Przedmiot znajdował się w odległości 0,1667 m od zwierciadła kulistego wklęsłego.