Question

W jakiej odległości od środka ziemi potencjał grawitacyjny pola ziemskiego jest 10 razy mniejszy od potencjału tego pola na powierzchni ziemi?

Answer 1

Hej :) Skorzystamy ze wzoru na potancjał pola grawitacyjnego:

 

, gdzie:

r to odległość od żródła do punktu, w którym liczymy potencjał

 

Potencjał na powierzchni wyniesie więc:

 

 , gdzie R to promień Ziemi

 

Drugi potencjał:  

 

, gdzie x to odległość od środka Ziemi do miejsca, w którym potencjał jest 10 razy mniejszy

 

Skoro potencjał pierwszy jest 10 razy większy od V2, to możemy zatem potencjał pierwszy i drugi zapisać następująco: 

 

 

 

Odpowiedź: Potencjał jest 10 razy mniejszy w odległości 10R od środka Ziemi.

 

Gdyby coś było niejasne to pytaj :) Pozdrawiam :)

---------------------------------- 

Answer 2

gdzie G=stała grawitacji, M=masa Ziemi, r=odległość od środka.

Potencjał co do wartości bezwględnej będize 10 razy mniejszy, jeśli wartość r w mianowniku zwiększy się 10 razy: