Question

w jakiej odleglosci od srodka ziemi pojazd kosmiczny bedzie jednakowo przyciagany przez ziemie jak i przez ksiezyc?przyjac ,ze masa ksiezyca jest 81 razy mniejsza od masy ziemi a odleglosc pomiedzy ich srodkami wynosi d=60R(promieni ziemskich )

Answer 1

d=60 R  odległość Ziemia Księżyc

 

Oznaczmy odległość od Ziemi x

W miejscu równowagi gz=gk

 

GMz/x^2=GMk/(d-x)^2

1/x^2=1/81(d-x)^2

x^2=81(d-x)^2

x=9(d-x)

x+9x=9d

10x=9d

x=9d/10= 9*60R/10

x= 54 R

 

Punkt ten jest w odległości 54 promieni Ziemi czyli

54*6400=345600 km od Ziemi