Question

W jaki sposób wyznacza się miejsce zerowe funkcji?
Np. tej:
f(x) =
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć na tym przykładzie jak to zrobić? :)
Z góry dziękuję.

Answer 1

Miejsce zerowe to taki iks, dla którego wartość funkcji, czyli igrek=0

ale w mianowniku nie może być 0, bo byłoby to zadanie NIEWYKONALNE

najpierw musisz wyznaczyć dziedzinę

mianownik musi być ≠0
x+2≠0
x≠-2  czyli D=R/ (-2)

aby wyznaczyc miejsce zerowe musisz swój ułamek przyrownac do 0, ale skoro mianownik musi być ≠0, WIEC ZAJMUJESZ SIE TYLKO LICZNIKIEM

x²-4=0              rozłóz na czynniki
(x+2)(x-2)=0
x=-2  lub x=2  to są Twoje miejsca zerowe

ALE TERAZ NAJWAZNIEJSZE, SPRAWDZASZ, CZY OBIE LICZBY NALEZA DO DZIEDZINY

WIDZISZ, ZE -2  NIE NALEŻY

WIEC JEST TYLKO 1 MIEJSCE ZEROWE

X=2

Answer 2

Wyznaczamy dziedzine
x+2≠0
x≠-2
D=R-{2}

f(x) musi byc równe 0  podstawiamy

0 = [ x²-4] / [x+2]  I* {x+2}
0=x²-4
x²-4=0                                 a²-b²=(a-b)(a+b)
(x-2)(x+2)=0
x-2=0 lub X+2=0
x=2∈D          x=-2∉D

f(x) ma  miejsce zerowe x=2