Question

W jaki sposób możemy obliczyć pole wycinka koła o danym promieniu r, wyznaczonego przez kąt środkowy α? Przedstaw gotowy wzór lub pokaż proces obliczania pola za pomocą proporcji.

Answer 1

Odpowiedź:

//////////////////////////Licze na naj////////////////////

Aby obliczyć pole wycinka koła o danym promieniu r i kącie środkowym α, możemy skorzystać z proporcji między polem całego koła a kątem pełnym, czyli 360 stopni. Proporcja ta wygląda następująco:

Pole całego koła / 360 stopni = Pole wycinka / α stopni

Możemy ją przekształcić w następujący sposób, aby wyznaczyć pole wycinka:

Pole wycinka = (Pole całego koła / 360 stopni) * α stopni

Aby obliczyć pole całego koła o danym promieniu r, możemy skorzystać z wzoru:

Pole koła = π * r^2

Zatem, aby obliczyć pole wycinka koła o danym promieniu r i kącie środkowym α, musimy najpierw obliczyć pole całego koła, a następnie podstawić wartość w powyższą formułę.

Przykład:

Niech r = 5 cm, a α = 60 stopni. Wówczas:

Pole koła = π * r^2 = π * 5^2 = 78,54 cm^2

Pole wycinka = (Pole całego koła / 360 stopni) * α stopni = (78,54 / 360) * 60 = 13,85 cm^2

Zatem pole wycinka koła o promieniu 5 cm i kącie środkowym 60 stopni wynosi 13,85 cm^2.

Szczegółowe wyjaśnienie: