Question

W I pudełku znajduja sie 4 kule biale i 5 czarnych, natomiast w drugim pudelku jest 8 kul białych i 3 czarne. Z I pudełka losujemy jedna kule, i nie ogladajac jej, wkładamy ja do pudełka II. Następnie z II pudełka losujemy jednoczesnie dwie kule. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, że wylosowane kule są różnych kolorów.

Answer 1

Prawdopodobienstwo calkowite.
Prawdopodobienswo wylosowania kuli biale z I pudelka p=4/9, a kuli czarnej p=5/9.
Nastepnie losujemy kule z II pudelka:
jezeli bedzie 9 bialych i 3 czarne, to sprzyjac beda zdaczenia wylosowano kule biali i czarna lub na odwrot,
jezeli bedzie 8 bialych i 4 czarne - podobnie.
P(A)=4/9*2*(9*3)/(12*11) + 5/9*2*(8*4)/(12*11) = 134 / 297