Question

W hurtowni kupiono 200kg cukru i 150kg mąki za 900zł. Cukier sprzedano z zyskiem 25%, a mąkę z 20% i zarobiono na wszystkim 210zł. Oblicz cenę sprzedaży 1kg mąki i 1kg cukru.

Answer 1

Załóżmy, ze:

x - cena za kg cukru [zł]

y - cena za kg mąki [zł]

 

rozwiązanie w załączniku

Answer 2

a) x(2,1,3,1) + y(0,1,-1,-2) v,u e V v = (2,1,3,1), u = (0,1,-1,-2) wektory generują przestrzeń V, są liniowo niezależne, a więc są bazą; dimV = 2 b) v,u,w e V v = (1,2,3), u = (-2,1,4), w = (-1,-3,-5) wyznacznik macierzy ich współrzędnych = 0, co znaczy że wektory są zależne, ale wektory v, u są liniowo niezależne i generują przestrzeń V, czyli są jej bazą; dimV = 2 c) x = z - 2y, co daje V = {(z-2y,y,z,t): y,z,t e R} = lin{(-2,1,0,0), (1,0,1,0), (0,0,0,1)} liniowa niezależność otrzymanych trzech generatorów przestrzeni V, wynika z tego, że (z-2y,y,z,t) = (0,0,0,0) <=> y=z=t=0 generatory te są bazą; dimV = 3