Question

W granisaroslupie prawidlowym trojkatnym promien okrego opisanego na podstawie ma dlugosc 8 cm.Przekatna sciany bocznej jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni. oblicz objetosc i pole calkowite :P

prosze o pomoc ;D

Answer 1

podstwa jest Δ rownobocznym wpisanym w okarag

promien okregu opisanego R=8cm

r=²/₃h=²/₃·a√3/2 =a√3/3

8=a√3/3

a√3=3·8

a=24/√3=8√3cm dł. kraw,podstawy

pole podstawy bryly:

Pp=[a²·√3]/4=[(8√3)²·√3]/4=192√3/4=48√3 cm²

przekatna sciany bocznej nachylona do podstawy pod katem α=45°czyli dzieli ona sciane boczna na 2 Δ prostokatne rownoramienne zatem:a=h

a=h=8√3cm wysokosc rowna dl. krawedzi podstawy graniastoslupa

-------------------

objetosc bryly:

V=Pp·h=48√3cm ² ·8√3cm=1152cm³

Answer 2

podstwa jest Δ rownobocznym wpisanym w okarag

promien okregu opisanego R=8cm

r=²/₃h=²/₃·a√3/2 =a√3/3

8=a√3/3

a√3=3·8

a=24/√3=8√3cm dł. kraw,podstawy

pole podstawy bryly:

Pp=[a²·√3]/4=[(8√3)²·√3]/4=192√3/4=48√3 cm²

przekatna sciany bocznej nachylona do podstawy pod katem α=45°czyli dzieli ona sciane boczna na 2 Δ prostokatne rownoramienne zatem:a=h

a=h=8√3cm wysokosc rowna dl. krawedzi podstawy graniastoslupa

-------------------

objetosc bryly:

V=Pp·h=48√3cm ² ·8√3cm=1152cm³