Question

W graniastosłupie prostym prawidłowym trójkątnym suma długości wszystkich krawędzi jest równa 480 cm a przekątna ściany bocznej ma długość dcm. Wyznacz długości krawędzi bryły

Answer 1

kraw.podstawy=a

kraw,boczna =h

d=4√5dm =40√5cm

6a+3h=480 cm  /:3

2a+h=160

h=160-2a

 

  a²+h²=d²

a²+(160-2a)²=(40√5)²

a²+25600-640a+4a²=8000

5a²-640a +17600=0   /:5

a²-128a+3520 =0

Δ=(-128)²-4·1·3520=2304

√Δ=√2304=48

zatem 

krawedz podstawy ma dlugosc  a=48cm

krawedz boczna ma dlugosc h=160-2·48=160-96=64cm