Question

W graniastosłupie prostym czworokątnym podstawa jest rombem
o przekątnych długości 9 cm i 12 cm. Krawędź boczna ma długość 5
cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa

Answer 1

Odpowiedź:

V = 270 cm³.

Szczegółowe wyjaśnienie:

V = Pp * H

Podstawą tego graniastosłupa jest romb, więc:

Pp = ½ * 9 * 12 = ½ * 108 = 108/2= 54 cm².

Wysokość tego graniastosłupa to długość ściany bocznej, więc:

H = 5 cm

Obliczam objętość:

V = 54 * 5 = 270 cm³

Odp: objętość tego graniastosłupa wynosi 270 cm³.

Answer 2

Odpowiedź:

           V = 270 cm³

Szczegółowe wyjaśnienie:

Objętość graniastosłupa: V = Pp·h

Pole rombu:   P = ¹/₂d₁d₂

Czyli objętość graniastosłupa z zadania:  V = ¹/₂d₁d₂h

W graniastosłupie prostym krawędź boczna jest jego wysokością.

Czyli:

h = 5 cm

d₁ = 12 cm

d₂ = 9 cm

Zatem:

          V = ¹/₂·12·9·5 = 6·45 = 270 cm³