Question

w graniastosłupie prawidłowym zaznaczono trójkąt. Oblicz długość boków zaznaczonego trójkąta. Rysunki w załaczniku :) troszę o szybką pomoc, daję naaaaj :d

Answer 1

a)krawedz boczna b=6

kraw,podstawy a=2

wysokosc podstawy h=(a√3)/2=(2√3)/2=√3

 

z pitagorasa przeciwprostokatna c :

(√3)²+6²=c²

3+36=c²

c=√39

 

boki zaznaczonego Δ  prostokatnego wynosza :  b=6 , h=√3, c=√39

 

b)

krawedz podstawy a=4

kraw.boczna b=8

wysokosc podstawy h=a√3/2=4√3/2=2√3

z pitagorasa liczymy przekatna =d sciany bocznej 

4²+8²=d²

16+64=d²

d=80=4√5

 

h²+x²=d²

(2√3)²+x²=(4√5)²

12+x²=80

x²=80-12

x=√68=2√17

 

boki zaznaczonego Δ maja dlugosc :  h=2√3, x=2√17, d=4√5

 

c)

kraw,podstawy a=3

kraw,boczna b=4

przekatna podstawy d=a√2=3√2

 

z pitagorasa przekatna sciany bocznej =y wynosi :

a²+b²=y²

3²+4²=y²

9+16=y²

25=y²

y=√25=5

 

zaznzczony trojkat rownoramienny ma boki : d=3√2 , y=5 , y=5