Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym suma długości wszystkich krawędzi wynosi 150cm. Wiedząc, że wysokość graniastosłupa jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, oblicz pole powierzchni i objętość.

Answer 1

kraw,podstawy=a

krawedz boczna h=3a

150=2·3a+3h

150=6a+3·3a

150=6a+9a

150=15a     /;15

a=10cm

to h=3·10=30cm

 

Pp=a²√3/4=(10²√3)/4=(100√30/4=25√3cm²

Pb=3ah=3·10·30=900cm²

Pc=2Pp+Pb=2·25√3+900=50√3+900=50(√3+18)cm²

V=Pp·h=25√3cm²·30cm=750√3cm³