Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna sciany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kĄt 60 stopni . wiedząc ze graniastosłup ma wysokość 10pierwiastków z 3 cm . Oblicz objętość tej bryły .

Answer 1

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna sciany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kĄt 60 stopni . wiedząc ze graniastosłup ma wysokość 10pierwiastków z 3 cm . Oblicz objętość tej bryły . 

 

wysokosc bryly=H=10√3cm

krawedz podstawy =x

kat ostry α=60°

V=?

--------------------

tg60°=H/x

√3=10√3/x

x=10√3/√3

x=10cm

Pp=(x²·√3)/4=(10²·√3)/4 =100√3/4=25√3cm²

Objetosc graniastoslupa:

V=Pp·H=25√3cm² ·10√3 =250√9=250·3=750cm³