Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni boczna po rozwinięciu jest kwadratem o polu całkowitym 144cm kwadratowe. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły

Answer 1

Pb=144cm²

x²=144

x=√144=12cm

czyli wysokosc bryly h=x=12cm

podstawa jest Δ rownobocznym zatem krawedz podstawy  a=12:3=4cm 

Pp=(a²√3)/4=(4²√3)/4=(16√3)/4=4√3cm²

objetosc graniastoslupa

V=Pp·h=4√3cm²·12cm=48√3 cm³

Pc=2Pp+Pb=2·4√3+144 =8√3+144=8(√3+18)cm²