Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole podstawy wynosi 16pierwsiastków z 3 , a przekątna ściany bocznej ma dł 10. Obl V i Pc

Plisss

Answer 1

Pp - pole podstawy czyli trójkąta równobocznego

a - długość boku tego trójkąta

h - wysokość graniastosłupa

d - długość przekatnej ściany bocznej

Pp = 16 p(3)

d = 10

--------------

V = ? , Pc = ?

 

Pp = [ a^2 * p(3)]/4

czyli

[a^2 *p(3)]/4 = 16 p(3)   / * 4

a^2 *p(3) = 64 p(3)  / : p(3)

a^2 = 64

a = p(64)

a = 8

=====

Ściana boczna jest prostokątem o bokach długości   a  oraz h, zatem

a^2 + h^2 = d^2

h^2 = d^2 - a^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36

h = p(36) = 6

==============

Objętość graniastosłupa

V = Pp* h = 16 p(3)* 6 = 96 p(3)

===========================

Pole powierzchni

Pc = 2 Pp + Pb = 2 * 16 p(3) + 3* a*h = 32 p(3) + 3*8*6 = 32 p(3) + 144

Pc = 144 + 32 p(3)

==================

p(3) <-- pierwiastek kwadratowy z 3