Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi 5 cm przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszzczyzny podstawy pod kątem 45 stopni.Oblicz objętość , pole powierzchni całkowitej oraz sumę długości wszystkich krawędz tego graniastosłupa

Answer 1

Najpierw zajrzyj do załącznika narysowałam rysunek i napisałam podstawowe wytłumaczenie miar boków .

z danych wynika , że :
a = 5
h = 5 (dlaczego? patrz załącznik)

a) zacznę od obliczenia długości wszystkich krawędzi graniastosłupa .
graniastosłup trójkątny ma 9 krawędzi , a ich miary są takie same , po 5 .
9 * 5 = 45 .

b) pole powierzchni graniastosłupa .
bryła ma 3 ściany boczne i dwie podstawy , czyli jego pole obliczę ze wzoru :
Pc = 2 * Pp + Pb (w powierzchni bocznej muszą mieścić się trzy ściany boczne)
więc :
Pc = 2 * a²√3 / 4 + 3 * ah
Pc = 2 * 5²√3 / 4 + 3 * 5 * 5 = 12,5 + 75 = 87,5 j² (jednostek kwadratowych bo nie określiłaś jakie mają być)

c) objętość obliczam ze wzoru :
V = Pp * h
czyli :
Pp = 2 * 5²√3 / 4 * 5 = 12,5 * 5 = 62,5 j³

_____________
pzdr ;)