Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 10 cm, a pole powierzchni bocznej jest o 125√3 cm2 większe od pola jednej podstawy. Ile jest równa objętość tego graniastosłupa?

Answer 1

Dane :

a = 10 cm

Pb = Pp + 125√3

Pp = a²√3/4

Pp = 10²√3/4 = 100√3/4 = 25√3 cm²

Pb = 25√3 + 125√3 = 150√3 cm²

 

Pb = 3a *h

150√3 = 3*10* h

150√3 = 30 h    /: 30

h = 150√3/30

h = 5√3 cm

 

V = Pp*h

V = 25√3 * 5√3 = 125*3 = 375 cm³