Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym ABCA'B'C' krawędź podstawy a jest równa 4 cm, a wysokość graniastosłupa jest równa 6 cm. Oblicz kąt nachylenia płaszczyzny ABC' do płaszczyzny podstawy ABC.

Answer 1

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym ABCA'B'C' krawędź podstawy a jest równa 4 cm, a wysokość graniastosłupa jest równa 6 cm. Oblicz kąt nachylenia płaszczyzny ABC' do płaszczyzny podstawy ABC.

a=4cm
H=6cm
kąt nachylenia płaszczyzny ABC' do płaszczyzny podstawy ABC
to kąt pomiędzy wysokością ΔABC' (x) a wysokościąΔABC (y)
te 2 wysokości wraz z wysokością bryły tworzą trójkąt prostokątny

tgα=H/y
y=a√3/2
y=4√3/2
y=2√3 cm

tgα=6/2√3
tgα=6√3/6
tgα=√3
α=60⁰