Question

w graniastosłupie prawidłowym trójkatnym o krawędzi podstawy dł.a=6cm przekątna ściany bocznej tworzy z drugą ścianą boczną kat =30 stopni.Oblicz:

a)dł.przekątnej sciany bocznej

b)dł.wysokości graniastosłupa

c)Pole podstawy i objętość

Answer 1

a=krawedz podstawy=6cm

 

pole podstawy=a²√3/4=6²√3/4=9√3cm²

d=przekatna sciany bocznej

h=dł. ściany bocznej=wysokosc bryły

a]

sin30⁰=a/d

½=6/d

d=2×6=12cm

b]

cos 30⁰=h/d

√3/2=h/12

h=12√3/2=6√3cm

c]

Pp=9√3cm²

v=Pph=9√3×6√3=162cm³