Question

W graniastosłupie prawidłowym trojkatnym krawedz podstawy a = 18cm a kat nachylenia przekatnej sciany bocznej do krawedzi podztawy ma 30 stopni . oblicz pole powierzchni i o objetosc tego graniastosłupa

Answer 1

Dane:
a = 18[cm]
α = 30[stopni]

Z zależności między bokami trójkąta prostokątnego o kątach 90, 60, 30.

H = 6√3[cm]

Pc = 2Pp + Pb

Pp = a^2√3 / 4
Pp = 18^2√3 / 4
Pp = 81√3[cm^2]

Pb = 3*aH
Pb = 3*18*6√3
Pb = 324√3[cm^2]

Pc = 2*81√3 + 324√3
Pc = 486[cm^2]

v = Pp*H
v = 81√3 * 6√3
v = 1458[cm^3]

Odp.
Pole pow. całkowitej tego graniastosłupa jest równe 486 cm^2, a jego objętość wynosi 1458 cm^3.