Question

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy 5 , kąt między przekątną graniastosłupa a przekątną podstawy wynosi 60 stopni .Oblicz ile wynosi długość krawędzi bocznej

Answer 1

Opowiedź w załączniku, mam nadzeję, że jest w miarę czytelnie, ale dla lepszego zrozumienia ci wytłumaczę.

 

Kąt pomiędzy przekątną graniastosłupa a przekątną podstawy ma 60 stopni, a z wysokością (krawędzią boczną) daje on nam trójkąt o kątach 30, 60, 90, który ma specyficzne właściwości ( załącznik 1).
Krawędź podstawy ma 5 , a podstawa składa się z 6 przylegających do siebie trójkącików równoramiennych, więc przekątna podstawy wynosi 10.
Dzięki temu wiemy, że przekątna graniastosłupa wynosi dwa razy tyle co przekątna podstawy, czyli 20, a wysokość (kr. boczna) wynosi a  , czyli 10   .