Question

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 12, a kąt między dłuższą przekątną graniastosłupa i dłuższą przekątną podstawy ma miarę 30 stopni. Oblicz długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa.

Widziałam już inny sposób rozwiązania tego zadanie na zadane.pl ale nie jest dla mnie wystarczająco przejrzyste dlatego bardzo proszę o dokładne obliczenia i wyjaśnienie. Prawdłowa odpowiedź to 8√3. Daję naj!!!

Answer 1

krawędź podstawy = a = 12

dłuższa przekatna podstawy = 2a = 24 (patrz rys 1:) )

a=krawedz boczna=?

 

(teraz rys 2)

B(beta) =30stopni

 

z trygonometrii

tg 30 stopni =√ 3 /3        

a/24=√3/3   /*24

a=8√3