Question

W graniastosłupie prawidłowym suma długości jego krawędzi jest równa 48[j] a pole powierzchni całkowitej 90[j kwadrat] . Oblicz długośc krawędzi graniastosłupa oraz jego objetość.

Answer 1

48 : 12 = 4 (j)

krawędz ma 12 (j)

 

4 * 2 + h = 90

8 + h = 90

h = 90 - 8 

h= 82

 

Objętość :

Pp * h =

16 * 82 = 1312

Answer 2

Że to prawidlowy czworokątny 

 

2nx+4y=48   n=4      3n=12         x- dlugośc podstawy   y- wysokość 

 

2x^2+4xy=90  

8x+4y=48   / ;4

2x+y=12 

      y=12-2x

 2x^2+4x(12-2x) =90 

 2x^2+48x-8x^2=90 

 - 6x^2+48x-90=0    / ;6

- x^2+8x-15=0

delta=64-4*-1*-15

        64-60=4 √4=2 

   x1= -8-2/-2= 5    x=5 lub 3

   x2=  -8+2/-2=3

2*5+y=12 dla x=5 y=2<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

y=2

2*3+y=12    dla x=3 y=6 <<<<<<<<<<<<<<<

y=6

V= 25*2=50 j^3  lub  V= 9*6=54 j^3